Jean-Baptiste Eyméoud est diplômé de l'Ecole Centrale Paris et de l'ESC Tours. En 1990, il a débuté sa carrière chez Saint Gobain au poste d'assistant du directeur du marketing industriel avant de rejoindre le service marketing d'Alcatel-Alstom puis de GEC Alstom en 1992. En 2000, Jean-Baptiste Eyméoud est nommé vice-président marketing et ventes Europe d'Alstom Transport. Trois ans plus tard, il est promu à la direction générale de l'Europe du Nord et de l'Est.
A partir de 2006, il intègre Bombardier Transport, où il est directeur régional de l'Europe de l'Ouest, puis vice-président de la zone Europe, Moyen-orient, Afrique et Amérique latine. En 2012, il en prend la présidence.