Rémi Bastien est diplômé de l'école d'ingénieurs Ecam Lyon. Il a passé l'ensemble de sa carrière au sein du constructeur automobile Renault. Il débute en 1982 comme ingénieur. Vingt ans plus tard, il prend en charge la direction du contrôle électronique. En 2007, il est nommé directeur de la stratégie et innovation de l'ingénierie mécanique. Deux ans plus tard, il prend en main la direction de la recherche et de l'innovation. En 2012, il est promu directeur de la prospective véhicule autonome pour l'Alliance Renault et Nissan puis directeur de la prospective automobile du groupe Renault en 2017.
Rémi Bastien préside l'institut du véhicule décarboné, communicant et sa mobilité, Vedecom, et est membre du conseil de la recherche automobile au sein de la filière Automobile et mobilités.